Kaip mokyti matematikos, kad mokiniai suprastų?

Visuomenėje ir žiniasklaidoje netylant kalboms apie matematikos mokymo kokybę, Vilniaus universiteto (VU) Filosofijos fakultete veikiančio Ugdymo mokslų instituto didaktai viešame seminare pristatė trijų užduotynų rinkinį „Tvarioji matematika“ ikimokyklinio amžiaus, pradinių klasių ir pagrindinės mokyklos mokiniams bei knygą mokytojams.

Rinkinio autorės – edukologijos mokslininkės ir praktikės: VU Filosofijos fakulteto Ugdymo mokslų instituto Matematikos didaktikos dalyko dėstytojos, docentė dr. Vaiva Grabauskienė, dr. Oksana Mockaitytė-Rastenienė ir doktorantė Alina Zemlienė, bei VU Šiaulių akademijos profesorė dr. Aušra Kazlauskienė.

„Tvariosios matematikos“ rinkinio paantraštė – „Matematinį turinį vienijančios fundamentalios idėjos“. Moksliniai tyrimai rodo, kad fundamentalių idėjų taikymas mokantis matematikos jungia ir sistemina pamokose vartojamas sąvokas ir mokinio patirtį. Tokios idėjos, kaip „išdėstymas“, „išskaidymas“, „bendrybė“, „sąryšis“, „vaizdavimas“, „pokyčiai“ ir kt., pateikiant pavyzdžius iš artimiausios aplinkos, gali būti intuityviai suprantamos jau ikimokyklinukams, o vaikui augant jos natūraliai įsikomponuoja į abstraktesnę mokyklinę matematiką. Fundamentalios idėjos yra naudingos aiškinantis bet kurią mokyklinės matematikos temą ir bet kurias matematines užduotis.

Nuo kitų mokomųjų knygų „Tvarioji matematika“ skiriasi siekiu ugdyti konceptualų supratimą. „Pabandėme sukurti galimybę tyrinėti matematiką, mokantis nustatyti, apibrėžti, pritaikyti sąryšius ir dėsningumus. Vienu metu stengėmės matyti kelis ugdymo tarpsnius ir skirtingų matematikos sričių matematinį turinį, parodydamos tai, kas bendra visai tai įvairovei“, – sako V. Grabauskienė.

V. Grabauskienės manymu, nemaža mokinių dalis nemėgsta matematikos dėl to, jog jų matematikos supratimas yra procedūrinis – jie neturėjo galimybės įgyti konceptualų supratimą, kurį ir galėtų suteikti matematinį turinį vienijančių fundamentalių idėjų taikymas aiškinantis užduotis.

„Mokyklinė matematika tegali būti aprėpta tuomet, jeigu išmoksime su ja supažindinti atskleisdami matematinių objektų sąryšius“, – teigia V. Grabauskienė.

Rinkinio bendraautorė Oksana Mockaitytė–Rastenienė akcentuoja, kad ypač svarbu skatinti mokinio savarankišką mąstymą. Būtina kūrybiškai tyrinėti atliekamas užduotis – kelti klausimus, padedančius rasti sprendimą, nes mechaniškas žinomų sprendimų atkartojimas, vien tik ieškant atsakymo, yra neveiksmingas. Atliekantis matematines užduotis mokinys turėtų mokytis atsiremti į tai, ką jis jau žino.

„Taip mokinį įgaliname savarankiškai atrasti sprendimą. Mūsų sukonstruotas fundamentalių idėjų rinkinys ypač tinka matematinio samprotavimo mokymuisi“, – teigia O. Mockaitytė–Rastenienė.

Pasak trečiosios užduotynų bedraautorės Alinos Zemlienės, pagrindinės matematikos mokymo taisyklės būtų šios: „1) išklausyti mokinio sprendimo siūlymą, jo nekritikuojant; 2) kelti prie mokinio sprendimo derančius klausimus, sudarant sąlygas pačiam pastebėti klaidas; 3) mokiniui tiesiogiai nepasakyti, ką daryti, kaip spręsti, kaip skaičiuoti; 4) mokant mokinį tyrinėti, pasiūlyti taikyti uždaviniui tinkančias fundamentalias idėjas. O pirmoji metodinė pagalba mokytojui jau yra šis leidinys.“ 

„Tvariosios matematikos“ mokytojo knyga padeda mokytojui aiškinti matematiką, nepriklausomai nuo ugdymo programos ir vadovėlių kaitos. Fundamentalių idėjų taikymas čia iliustruojamas užduotimis. Autorės pastebi, kad jų siūlomas matematikos mokymo būdas yra patogus ir veiksmingas.

Rinkinio autorės savo sukurtą metodiką taiko praktiškai, rengdamos būsimus mokytojus universitete ir aiškindamos matematiką mokiniams.

„Rezultatai matyti studentų, mokytojų, tėvų, taip pat mokinių, su kuriais dirbame, atsiliepimuose ir jų atliktuose darbuose. Tėvai džiaugiasi prasmingesniais ikimokyklinukų savarankiškais matematiniais tyrinėjimais, geresniais mokinių pasiekimais. Mokiniai jaučiasi tvirčiau, nes remiantis idėjomis pavyksta beveik savarankiškai tyrinėti ir atrasti sprendimą. Studentai ima drąsiau vartoti matematinę kalbą, pastebi fundamentalių idėjų taikymo poveikį mokinio motyvacijai ir pasiekimams“, – sako V. Grabauskienė.

Rinkinį „Tvarioji matematika. Matematinį turinį vienijančios fundamentalios idėjos“ išleido Vilniaus universiteto leidyklą, elektroniniu pavidalu jis yra prieinamas nemokamai elektroniniame VU knygyne (www.knygynas.vu.lt).

Beata Baublinskienė